Aritmética: Ecuaciones de Primer Grado

Ecuación matemática

Es una igualdad entre dos miembros siendo los miembros expresiones algebraicas. La expresión algebraica tiene números y letras relacionados por operaciones aritméticas.

Los números son constantes y las letras son las incógnitas que se busca su valor.

Las incógnitas, en general, se representan por letras minúsculas x, y, z, u, v, etc.

Clasificación de las ecuaciones:
Las ecuaciones se clasifican atendiendo al número de incógnitas y al grado de éstas.

• Se dice: Ecuación de n incógnita, siendo n el número de incógnitas.

Ejemplos:

• Se dice: Ecuación de primero o segundo o tercer ….. grado, según sea el grado correspondiente al número mayor que esté elevado la incógnita.

Ejemplos:

Ecuaciones equivalentes: Dos o más ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.

Para obtener una ecuación equivalente:

“Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o resta el mismo número, o una expresión semejante a las que aparecen en la ecuación, se obtiene otra ecuación equivalente a la dada”

“Si en los dos miembros de una ecuación de primer grado se multiplica o divide por un mismo número distinto de cero, se obtiene otra ecuación equivalente a la dada”

Las ecuaciones de primer grado con una incógnita

Las ecuaciones de primer grado con una incógnita se denominan así porque:

• Tienen una única incógnita
• El grado de la incógnita es 1.

“Se dice que una ecuación es de primer grado cuando la incógnita no está elevada a ninguna potencia, es decir, su exponente es 1”.

Forma canónica de una ecuación de primer grado:

Para resolver Una Ecuación de primer grado

Se coloca los términos con incógnita en un lado de la ecuación y los números al otro.

Normas para resolver las ecuaciones:

1. Si está restando, pasará sumando, y viceversa.
2. Si está multiplicando pasará al otro término dividiendo, y viceversa. En este caso mantendremos el signo del número o la incógnita que vamos a cambiar de término.