Aritmética: Las Fracciones

Número fraccionario o quebrado

Se conoce como fracción, el quebrado o número fraccionario es el que expresa 1 o más partes iguales de la unidad.

Términos de una fracción:

Según las divide la unidad, se le va dando nombre. Ejemplo si está dividida en 2 se le llama medios, en 3 tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos, 10 décimos, y así sucesivamente. En caso que el numerador sea mayor que 10, se le añade al número la terminación avo. Con esa regla, podríamos decir que 11 se lee onceavo, 12 doceavo, 13 treceavo,

En el ejemplo tenemos (5/8) cinco octavos.

Tipos de fracciones

Fracción propia: es aquella que numerador es manor que el denominador y su cociente es menor a la unidad.

Fracción inpropia: es aquella que numerador es mayor que el denominador y su cociente es meyor a la unidad.

Fracción aparente o fracción unidad: es aquella que numerador es igual al denominador y su cociente es igual a la unidad.

Fracción decimal: es aquella que el denominador es 10 o múltiplo de 10.

Fracción Mixta: es aquella que expresa a la fracción inpropia con un número entero y una fracción propia.

"Toda fracción mixta contiene un número exacto de unidades y además una o varias partes iguales a la unidad".

Convertir una fracción mixta en fracción impropia

Se multiplica el entero por el denominador y el producto se le suma al numerador. El denominador es el mismo. Por ejemplo:

Convertir una fracción impropia en fracción mixta

Se divide el numerador entre el denominador, el cociente que de sérá la parte entera de la fracción mixta y el resto el numerador de la fracción propia dejando el denominador igual.Por ejemplo:

Reducir un número entero a fracción

Una forma es, ponerle al número un denominador igual a 1. Por ejemplo: 17 = 17/1

Otra forma es para cuando se nos da un denominador específico, lo que se hace es multiplicar ese número por el denominador dado, de ese modo sacamos el numerador. El denominador es el que nos dieron. Por ejemplo:

Número entero = 16 y el Denominador dado = 3

16 x 3 = 48

Fracción = 48 / 3

Amplificación de una fracción

Amplificar una fracción es multiplicar por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, resulta posee un numerador y denominador distinto número a la de l a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo.

Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción es dividir por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, resulta posee un numerador y denominador distinto número a la de l a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo.

Para simplificar hay que tener muy presentes los criterios de divisibilidad.

Daremos algunos....
Un número es divisible:
Por 2: Cuando su último dígito es 0 ó par.
Por 3: Cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. Ejemplo 372 es divisible por 3 ya que 3 + 7 + 2 = 12 y el 12 es divisible por 3.
Por 4: Cuando los dos últimos dígitos del número son 0 o un múltiplo de 4. Ejemplo: 436;300
Por 5: Cuando el último dígito del número es 0 ó 5.

Fracción irreducible

Es la fracción que no se puede reducir más utilizando factores primos. Ocurre cuando el numerador y el denominador son primos entre sí.
Cuando una fracción es irreducible se dice que está en su más simple expresión o a su mínima expresión. Por ejemplo: 5 / 7, 11 / 3

"La fracción irreducible elevada a una potencia, la fracción que resulta es también irreducible"

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si: